補(bǔ)習(xí)高三沖刺機(jī)構(gòu)_高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)整理歸納
高中化學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容很多，要背的東西也很多，所以很多同學(xué)總是學(xué)不好，那么高中化學(xué)怎樣才能得高分呢？化學(xué)的學(xué)習(xí)方法有什么呢？學(xué)好高中化學(xué)的方法1、...
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數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)整理聚集與函數(shù)看法
一、聚集有關(guān)看法
1.聚集的寄義
2.聚集的中元素的三個(gè)特征：
(1)元素簡(jiǎn)直定性如：天下上最高的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的聚集{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是示意統(tǒng)一個(gè)聚集
3.聚集的示意：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母示意聚集：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
(2)聚集的示意方式：枚舉法與形貌法。
注重：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集：N*或N+
整數(shù)集：Z
有理數(shù)集：Q
實(shí)數(shù)集：R
1)枚舉法：{a,b,c……}
2)形貌法：將聚集中的元素的公共屬性形貌出來，寫在大括號(hào)內(nèi)示意聚集{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語言形貌法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、聚集的分類：
(1)有限集含有有限個(gè)元素的聚集
(2)無限集含有無限個(gè)元素的聚集
(3)空集不含任何元素的聚集
二、聚集間的基本關(guān)系
1.“包羅”關(guān)系—子集
注重：有兩種可能(1)A是B的一部門，;(2)A與B是統(tǒng)一聚集。
反之:聚集A不包羅于聚集B,或聚集B不包羅聚集A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩聚集相等”
即：①任何一個(gè)聚集是它自己的子集。AíA
②真子集:若是AíB,且A1B那就說聚集A是聚集B的真子集，記作AB(或BA)
③若是AíB,BíC,那么AíC
④若是AíB同時(shí)BíA那么A=B
3.不含任何元素的聚集叫做空集，記為Φ
劃定:空集是任何聚集的子集，空集是任何非空聚集的真子集。
4.子集個(gè)數(shù)：
有n個(gè)元素的聚集，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集
三、聚集的運(yùn)算
運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集
界說由所有屬于A且屬于B的元素所組成的聚集,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有屬于聚集A或?qū)儆诰奂疊的元素所組成的聚集，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).
基本初等函數(shù)
一、指數(shù)函數(shù)
(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
1.根式的看法：一樣平常地，若是，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.
當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)示意.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).
當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)示意，負(fù)的次方根用符號(hào)-示意.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
注重：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，
2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，劃定：
0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪即是0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義
關(guān)于高中物理學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)心得？很多同學(xué)想知道怎樣才能學(xué)好高中物理呢？學(xué)好物理的心得體會(huì)是什么呢？小編整理了相關(guān)信息，供大家閱讀參考！學(xué)好高中物理的方法和技巧定期...
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3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性子
(二)指數(shù)函數(shù)及其性子
1、指數(shù)函數(shù)的看法：一樣平常地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的界說域?yàn)镽.
注重：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值局限，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性子
函數(shù)的應(yīng)用
1、函數(shù)零點(diǎn)的看法：對(duì)于函數(shù)，把使確立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：
方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).
3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：
求函數(shù)的零點(diǎn)：
1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;
2(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并行使函數(shù)的性子找出零點(diǎn).
4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：
二次函數(shù).
1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).
2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).
3)△<0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).
必修一函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)整理1. 函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x) ;
(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其界說域內(nèi)，則 f(0)=0(可用于求參數(shù));
(3)判斷函數(shù)奇偶性可用界說的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);
(4)若所給函數(shù)的剖析式較為龐大，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;
(5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;
2. 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
(1)復(fù)合函數(shù)界說域求法：若已知 的界說域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的界說域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的界說域?yàn)閇a,b],求 f(x)的界說域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即 f(x)的界說域);研究函數(shù)的問題一定要注重界說域優(yōu)先的原則。
(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判斷;
3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)
(1)證實(shí)函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證實(shí)圖像上隨便點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中央(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上;
(2)證實(shí)圖像C1與C2的對(duì)稱性，即證實(shí)C1上隨便點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中央(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒確立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱;
(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x= 對(duì)稱;
4.函數(shù)的周期性
(1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒確立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);
(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);
(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);
(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱，則f(x)是周期為2 的周期函數(shù);
(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù);
(6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，則y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù);
5.方程k=f(x)有解 k∈D(D為f(x)的值域);
6.a≥f(x) 恒確立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒確立 a≤[f(x)]min;
7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
(2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3) l og a b的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”影象;
(4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );
8. 判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，捉住兩點(diǎn)：
(1)A中元素必須都有象且唯一;(2)B中元素紛歧定都有原象，而且A中差異元素在B中可以有相同的象;
9. 能熟練地用界說證實(shí)函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。
10.對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：(1)界說域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);(3)界說域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;(5) y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的界說域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).
11.處置二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形連系;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看啟齒偏向;二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系;
12. 依據(jù)單調(diào)性，行使一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的局限問題
13. 恒確立問題的處置方式：(1)星散參數(shù)法;(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的漫衍列不等式(組)求解;
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